Om man t ex skulle ge sig på att räkna antalet myror i alla myrstackarna i en skog och rangordna stackarna efter antalet myror var och en hyser får man som resultat att efter den största stacken följer den andra med ungefär hälften så många myror i sig och därefter den tredje med ungefär en tredjedel så många myror och den fjärde med ungefär en fjärdedel så många myror och så vidare.

Med hjälp av två parametrar (anpassningsbara konstanter) kan man förvandla detta enkla samband till en skaloberoende potenslag som ger en mycket exaktare korrespondens mellan andelstalen och antalet myror i varje stack, men principen är densamma och det svåra är att förstå varför det skulle finnas sådana samband över huvud taget.

Antalet myror i myrstackar kan naturligtvis ersättas med antalet människor i städer. Stockholm är vår största stad, och Göteborg som är vår andra har ungefär hälften så många invånare och Malmö som är vår tredje största stad har följaktligen ungefär en tredjedel så många invånare som Stockholm.

Ännu ett exempel: Omsättningen i Sveriges fyrtioåtta största företag finns listad i När Var Hur Årsbok för 1998. Man kan roa sig med att rangordna omsättningstalen efter den första siffran. Antalet ettor var 21, medan antalet tvåor var 13 (ungefär hälften av 21) och antalet treor var 6 (ungefär en tredjedel av 21)!

Om man tittar på alla sandhögar på en sandstrand är de olika stora, men alla är ungefär koniska och har en väldefinierad branthet. Om man skulle mäta brantheten hos varje sandhög på en stor sandstrand eller kanske ännu hellre i en öken så skulle man finna att brantheten för det mesta är densamma.

När vinden avsätter sandkorn på en sandhög så växer den och blir till en början brantare, men när en viss kritisk branthet har uppstått kommer ytterligare sand att framkalla skred som minskar högens höjd och dess branthet.

Storleken av ett skred kan mätas i antalet sandkorn som deltar i skredet. Om skreden rangordnas efter antalet sandkorn som deltar så uppstår samma förhållande som vi sett för myrstackar. De följer en potenslag!

Kopplingen mellan ett kritiskt värde och en potenslag kallas självorganisering, där det kritiska värdet kallas "framväxande". En framväxande egenskap uppstår sålunda ur den symmetri som finns i själva situationen och de spänningar som byggs upp när symmetrin hotas.

De framväxande egenskaperna kan bli väldigt komplexa. Det väldigaste exemplet är - naturligtvis - universum självt.